Основные преимущества метода производящих функций:

• Возможность представить всю бесконечную последовательность. 1 Часто при решении задач можно сначала обратиться к производящей функции, а затем, получив необходимую информацию, вновь вернуться к рассматриваемой последовательности. 1
• Упрощение операций над последовательностями. 2 С помощью производящих функций операции над последовательностями делаются легче. 2
• Получение не рекуррентной формулы для элементов последовательности. 2 То есть из рекуррентного уравнения для последовательности можно получить формулу, которая по заданному номеру будет возвращать элемент последовательности с этим номером. 2
• Возможность компьютерного программирования. 3 При использовании производящих функций упрощается алгоритм решения рекуррентных уравнений, и появляется возможность его компьютерного программирования. 3