Преимущества использования абсолютного значения в математических задачах:

• Удобство выражения расстояний между числами на числовой прямой. 2 Например, с помощью модуля можно записать расстояние от числа х до числа y (|x-y|). 2
• Возможность сравнить отрицательные числа. 5 Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. 5
• Широкое применение в более чем одномерном пространстве. 5 Например, на комплексной плоскости абсолютная величина показывает расстояние от точки до начала координат. 5

Недостатки использования абсолютного значения:

• Нелинейная природа функции абсолютного значения. 3 В неравенствах, связанных с абсолютными значениями, часто требуются разные подходы, чем в обычных неравенствах. 3
• Неожиданные результаты при работе с нулевыми значениями. 4 Это связано с тем, что в операциях сравнения +0.0 и -0.0 неразличимы, что может привести к неожиданным результатам. 4