В чем заключаются основные преимущества и недостатки использования формулы Лагранжа при нахождении производных?

Некоторые преимущества использования формулы Лагранжа при нахождении производных:

• Эффективность решения различных задач. 5 Формула Лагранжа помогает решать задачи на доказательство тождеств и неравенств, вывод формул тригонометрии, разложение алгебраических выражений на множители и другие. 4
• Точное выражение для приращения функции. 4 Формула Лагранжа противопоставляется приближённому равенству, относительная погрешность которого стремится к нулю лишь при бесконечно малом приращении аргумента. 4
• Геометрическая интерпретация. 3 Производную можно представить как угловой коэффициент касательной к графику функции в некоторой средней точке промежутка. 3

Один из недостатков формулы Лагранжа — наличие в ней неизвестного числа (например, c или θ). 34

Таким образом, формула Лагранжа имеет как преимущества, так и недостатки, но её применение в анализе разнообразно. 4