Некоторые правила преобразования степеней с разными основаниями:

• Умножение степеней с одинаковыми основаниями, но разными показателями. 1 Общее основание возводится в сумму степеней. 1 Пример: 3⁴ * 3³ = 3⁴ + ³ = 3⁷. 1
• Умножение степеней с разными основаниями, но одинаковыми показателями. 14 Нужно умножить между собой основания, а показатель остаётся неизменным. 4 Пример: 5² * 2² = (5 * 2)² = 10² = 100. 1
• Умножение степеней с разными основаниями и показателями. 3 Если одна из степеней не преобразуется в число с тем же основанием, как у другой степени, то нужно возвести в степень каждое число и лишь затем умножить. 3 Пример: 3³ * 5² = 27 * 25 = 675. 3
• Деление степеней с одинаковыми основаниями, но разными показателями. 3 Показатели отнимаются, а основание остаётся неизменным. 3 Пример: 5³ : 2³ = (5 : 2)³ = 2,5³ = 15,625. 3
• Деление степеней с разными основаниями и показателями. 3 Нужно возвести в степень каждое число и только потом делить. 3 Пример: 3³ : 5² = 27 : 25 = 1,08. 3