Некоторые основные подходы к решению уравнений высших степеней:

• Разложение многочлена на множители. 13 Например, способ группировки, который применяют к многочленам, не имеющим общего множителя для всех членов многочлена. 1 Для этого нужно объединить члены многочлена в группы с общим множителем и вынести этот множитель за скобки. 1
• Метод замены переменной (введение новой переменной). 1
• Графический способ. 1
• Применение теоремы Виета (для уравнений степени n>2). 2
• Использование теоремы Безу. 25 Алгоритм: найти и выписать все делители свободного члена, проверять эти делители до тех пор, пока не будет найден хотя бы один, являющийся корнем уравнения. 5 Затем разделить всё уравнение на (x-α) и записать само уравнение как произведение (x-α) и результата выполненного деления. 5 После этого решить полученное после разложения уравнение. 5
• Применение схемы Горнера. 25 Она помогает существенно сократить и упростить вычисления в решении уравнений. 2 Применять схему Горнера удобно тогда, когда один корень уравнения уже известен. 1