Основной подход к проверке существования треугольника по трём сторонам заключается в использовании теоремы неравенства треугольника. 45 Она гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны. 5

Пошаговая инструкция проверки: 5

1. Запишите длины сторон (например, a, b и c). 5
2. Найдите наибольшую сторону (например, c). 5
3. Суммируйте длины двух меньших сторон (a + b) и сравните их с длиной наибольшей стороны (c). 5 Если a + b > c, то треугольник можно построить. 5 Если a + b ≤ c, то треугольник построить нельзя. 5

Ещё один подход заключается в использовании трёх неравенств: a + b > c, a + c > b, b + c > a. 3 Если все неравенства верны, то три данные стороны принадлежат одному треугольнику (то есть из этих сторон можно составить треугольник). 3 Если хотя бы одно неравенство неверно, то три данные стороны не принадлежат одному треугольнику (то есть из этих сторон составить треугольник нельзя). 3

Также для проверки существования треугольника по трём сторонам можно использовать программное моделирование. 5 В программировании можно смоделировать построение треугольника по координатам вершин, и программа проверит неравенство треугольника и покажет, существует ли треугольник с такими параметрами. 5