Основные отличия упрощения рациональных и иррациональных алгебраических выражений заключаются в применяемых методах и целях преобразования. 13

Для упрощения рациональных выражений используют формулы сокращённого умножения, разложение многочлена на множители, сокращение дробей и другие способы. 1 Цель преобразования такого выражения — представить его в виде дроби, числитель и знаменатель которой — целые рациональные выражения. 1

При упрощении иррациональных выражений важно избавиться от иррациональности в знаменателе. 3 Для этого числитель и знаменатель умножают на выражение, сопряжённое к знаменателю, чтобы в знаменателе появилась разность квадратов, которая ликвидирует иррациональность. 4

Также для преобразования дробно-рациональных и иррациональных выражений нужно учитывать область допустимых значений (ОДЗ). 5