В чем заключаются основные отличия современной геометрии от евклидовой?

Некоторые отличия современной геометрии от евклидовой:

• Использование наглядных приёмов и задач прикладного характера в современных учебниках геометрии, в отличие от «Начал» Евклида. school-science.ru
• Применение неевклидовой геометрии, которая исследует геометрические системы, отличные от классической евклидовой геометрии. www.geeksforgeeks.org moluch.ru В неевклидовой геометрии традиционные постулаты изменяются или заменяются, что приводит к различным математическим последствиям. www.geeksforgeeks.org
• Работа с криволинейными поверхностями. www.geeksforgeeks.org Например, в сферической геометрии пространство представлено изогнутой поверхностью сферы, которая обладает постоянной положительной кривизной. www.geeksforgeeks.org
• Использование других аксиом и принципов. moluch.ru Так, геометрия Лобачевского основана на отрицании пятого постулата Евклида, утверждающего, что на плоскости через точку проходит единственная прямая, параллельная данной прямой. moluch.ru
• Работа с более сложными и необычными формами пространства. moluch.ru Неевклидова геометрия позволяет рассматривать такие формы и решать более сложные задачи. moluch.ru