Возможно, имелись в виду различия между классической и неклассической математикой. Одна из особенностей неклассических направлений, например конструктивной математики, в том, что она основана на критерии конструктивности, в то время как классическая математика — на критерии непротиворечивости. 3
Ещё одно отличие заключается в том, что понятия классической математики отвлечены от конкретных явлений и предметов, в то время как неклассические направления изучают идеализированные объекты, учитывая только самые необходимые для целей исследования черты. 13
Кроме того, есть разделение на теоретическую и прикладную математику. 3 Теоретическая выполняет углублённый анализ внутриматематических структур, а прикладная предоставляет свои модели другим наукам и инженерным дисциплинам. 3