В чем заключаются основные отличия псевдообратной матрицы от обратной?

Псевдообратная матрица — обобщение понятия обратной матрицы в линейной алгебре. ru.wikipedia.org

Некоторые отличия псевдообратной матрицы от обратной:

• Область применения: обратная матрица существует только для квадратных матриц, которые не вырождены, то есть их определитель не равен нулю. elib.belstu.by Для неквадратных и квадратных вырожденных матриц обратных не существует. elib.belstu.by Псевдообратная матрица подходит для произвольных прямоугольных матриц. repo.ssau.ru
• Условия существования: для обратной матрицы нужны определённые условия, а псевдообратная матрица существует для любой матрицы над действительными и комплексными числами. elib.belstu.by ru.ruwiki.ru Это утверждение называется теоремой Мура — Пенроуза. elib.belstu.by ru.ruwiki.ru
• Вычисление: для обратной матрицы существует критерий обратимости, а псевдообратная матрица вычисляется с помощью сингулярного разложения матрицы. elib.belstu.by ru.ruwiki.ru

При этом в некоторых случаях псевдообратная матрица совпадает с обратной: когда матрица квадратная и её определитель не равен нулю. repo.ssau.ru