Основные отличия при умножении комплексных чисел в алгебраической и тригонометрической форме заключаются в том, что при умножении в каждой из них выполняются разные действия:

• В алгебраической форме умножение выполняется по правилам умножения двучленов, с учётом того, что i²=-1. 13
• В тригонометрической форме при умножении модули чисел перемножаются, а аргументы складываются. 14 То есть модуль произведения двух комплексных чисел в тригонометрической форме равен произведению модулей сомножителей, а аргумент равен сумме аргументов сомножителей. 3

Таким образом, при умножении комплексных чисел в алгебраической форме результат получается путём раскрытия скобок, а в тригонометрической форме модуль произведения равен произведению модулей сомножителей, а аргумент — сумме аргументов сомножителей. 3