Основные отличия построения графиков парабол от других типов функций заключаются в особенностях формы и расположения на координатной плоскости. 1

График квадратичной функции — парабола — это незамкнутая симметричная кривая, имеющая две однонаправленные ветви, которые напоминают букву U. 1 Через вершину параболы проходит вертикальная линия — ось симметрии. 1

Форма параболы и её расположение зависят от коэффициентов квадратичной функции: 1

• Коэффициент a (старший коэффициент). 1 Если a > 0, то ветви параболы направлены вверх, если a < 0, то вниз. 1 С увеличением значения a парабола становится шире, с уменьшением — уже. 1
• Коэффициент b. 1 Определяет положение вершины параболы, которая находится в точке с координатами x = −b / (2a) и y = c − (b2) / (4a). 1 Изменение коэффициента b смещает вершину по оси X: увеличение b сдвигает параболу вправо, а уменьшение — влево. 1
• Коэффициент c (свободный член). 1 Определяет точку пересечения параболы с осью Y. 1 При изменении коэффициента c график функции перемещается вдоль вертикальной оси Y, но его форма не меняется. 1

Для построения графика параболы можно использовать метод «по вершине»: сначала находят координаты вершины, а затем в зависимости от знака старшего коэффициента строят эскиз графика. 2