В чем заключаются основные отличия поиска локальных и глобальных минимумов?

Основные отличия поиска локальных и глобальных минимумов заключаются в том, что локальный минимум ищут в определённой окрестности точки, а глобальный — на всей области определения функции. sky.pro

Поиск локального минимума позволяет найти наименьшее значение функции в конкретной окрестности. sky.pro Как правило, такую задачу ставят, когда известна приближённая оценка глобального минимума, найденная с неудовлетворительной точностью. vmk8x03.narod.ru В этом случае достаточно найти с высокой точностью локально-оптимальное решение, соответствующее начальной точке поиска. vmk8x03.narod.ru Если она выбрана правильно, то найденный локальный минимум будет являться глобальным минимумом задачи. vmk8x03.narod.ru

Поиск глобального минимума направлен на нахождение наименьшего значения функции на всей области определения. sky.pro Точку достижения глобального минимума можно определить посредством выбора из всех точек локальных минимумов или одной из границ интервала той, в которой значение функции будет минимальным. studizba.com

Таким образом, локальный поиск фокусируется на небольшом участке, а глобальный — на всей области, и первый может служить этапом для второго.