Основные отличия поиска локальных и глобальных минимумов заключаются в том, что локальный минимум ищут в определённой окрестности точки, а глобальный — на всей области определения функции. 1

Поиск локального минимума позволяет найти наименьшее значение функции в конкретной окрестности. 1 Как правило, такую задачу ставят, когда известна приближённая оценка глобального минимума, найденная с неудовлетворительной точностью. 3 В этом случае достаточно найти с высокой точностью локально-оптимальное решение, соответствующее начальной точке поиска. 3 Если она выбрана правильно, то найденный локальный минимум будет являться глобальным минимумом задачи. 3

Поиск глобального минимума направлен на нахождение наименьшего значения функции на всей области определения. 1 Точку достижения глобального минимума можно определить посредством выбора из всех точек локальных минимумов или одной из границ интервала той, в которой значение функции будет минимальным. 4

Таким образом, локальный поиск фокусируется на небольшом участке, а глобальный — на всей области, и первый может служить этапом для второго.