В чем заключаются основные отличия между математическим и физическим определением размерности?

Основные отличия между математическим и физическим определением размерности заключаются в следующем:

1. В математике размерность — это число, характеризующее протяжённость предмета в каком-либо направлении. dic.academic.ru Например, линия имеет размерность, равную 1 (одномерный образ), поверхность (в частности, плоскость или часть её) — размерность, равную 2 (двумерный образ), а пространство, а также любая его ограниченная часть — размерность 3 (трёхмерный образ). dic.academic.ru
2. В физике размерность — это выражение, показывающее, во сколько раз изменится единица физической величины при изменении единиц величин, принятых в данной системе за основные. dic.academic.ru euroasia-science.ru Она устанавливает связь между единицами различных физических величин и даёт правило, позволяющее определить, как меняется единица производной физической величины при изменении масштабов основных величин. fn.bmstu.ru