В чем заключаются основные отличия между комбинаторной и арифметической сложностью бесконечных слов?

Некоторые отличия между комбинаторной и арифметической сложностью бесконечных слов:

• Определение: комбинаторная сложность чаще всего рассматривает сложность в факторах (сложность подслова). ru.frwiki.wiki Арифметическая сложность отражает структуру множества арифметических подслов бесконечного слова, то есть слов, встречающихся в нём по арифметическим прогрессиям. cyberleninka.ru ru.frwiki.wiki
• Рост сложности: для некоторых слов комбинаторная сложность растёт линейно, а арифметическая — экспоненциально. new-disser.ru
• Ограничение: арифметическая сложность бесконечного слова ограничена константой тогда и только тогда, когда слово со временем периодично. cyberleninka.ru www.lektorium.tv Для комбинаторной сложности такие вопросы непросты, но могут быть частично решены для арифметической сложности. cyberleninka.ru
• Связь с другими понятиями: арифметическая сложность имеет тесную связь как с классической комбинаторикой, так и с дискретной динамикой. cyberleninka.ru Комбинаторная сложность — мера, отличная от алгоритмической сложности или колмогоровской сложности. ru.frwiki.wiki

При этом арифметическая сложность бесконечного слова не может быть меньше его комбинаторной сложности, поскольку арифметическое замыкание содержит множество подслов бесконечного слова — его арифметических подслов с разностью 1. cyberleninka.ru