Основные отличия между элементарными и алгебраическими уравнениями заключаются в используемых операциях и функциях:

• Элементарные уравнения строятся с использованием четырёх действий арифметики и ряда элементарных функций: степенных, показательных, логарифмических, тригонометрических. 2
• Алгебраические уравнения — это уравнения, в которых используются алгебраические выражения, содержащие переменные и операции сложения, вычитания, умножения и возведения в степень. 45

Таким образом, основное отличие в том, что элементарные уравнения основаны на элементарных операциях и функциях, в то время как алгебраические уравнения ограничены только полиномиальными функциями, то есть суммой натуральных степеней неизвестной с вещественными коэффициентами. 2