В чем заключаются основные отличия между возведением в степень и использованием экспонент?

Некоторые отличия между возведением в степень и использованием экспонент:

• Область применения: возведение в степень — это операция, а экспонента — функция. dzen.ru
• Количество аргументов: экспоненциальная функция имеет один аргумент, а степенная функция допускает два аргумента. math.stackexchange.com
• Свойства: возведение в степень не обладает свойством коммутативности (переместительности), в то время как экспонента — однозначная аналитическая функция. dzen.ru web.archive.org
• Область определения: для возведения в степень основание степени — неотрицательное вещественное число, для экспоненты — более общий случай, когда аргументом и показателем степени может быть произвольное комплексное число. ru.wikipedia.org
• Основание: для экспоненты в качестве основания степени выступает число e. ru.wikipedia.org

При этом экспонента — частный случай показательной функции, и часто понятие «экспонента» употребляют как синоним «показательной функции». ru.wikipedia.org