Некоторые отличия классической и современной теории вероятностей при расчёте исходов:

• Понятие равновозможности исходов. 1 В классической теории в качестве вероятности выступает отношение количества исходов, благоприятствующих данному событию, к общему числу равновозможных исходов. 1 Например, вероятности выпадения «орла» или «решки» при случайном подбрасывании монеты одинаковы и равны 1/2. 1
• Определение вероятности. 1 В современном изложении теории вероятностей вероятность определяется аксиоматически, как частный случай абстрактной теории меры множества. 1 Связующим звеном между абстрактной мерой и вероятностью, выражающей степень возможности наступления события, является частота его наблюдения. 1
• Формализация понятия случайной величины. 1 В современной теории вероятностей понятие случайной величины формализуется, и она определяется как функция «случая» — функция на пространстве элементарных событий. 1 При таком определении наблюдаются не сами элементарные события, а «реализации», конкретные значения случайной величины. 1
• Применение к реальным объектам. 5 Утверждения классической теории вероятности относятся не к реальным объектам, а к идеальным, которые считаются абсолютно симметричными и в отношении свойств которых можно утверждать об их равновозможности. 5