В чем заключаются основные отличия между разными типами последовательностей чисел?

Некоторые основные отличия между разными типами последовательностей чисел:

• Арифметическая и геометрическая последовательности. vc.ru mathema.me Основное различие заключается в способе формирования каждого следующего члена. mathema.me В арифметической последовательности к предыдущему прибавляется постоянное число (разность), в геометрической — предыдущее умножается на постоянный коэффициент (знаменатель). vc.ru mathema.me
• Арифметическая последовательность более линейна, её члены увеличиваются или уменьшаются на одинаковую величину. vc.ru mathema.me Подходит для описания ситуаций, где изменения происходят постепенно и равномерно. mathema.me
• Геометрическая последовательность может расти или убывать экспоненциально, то есть значительно быстрее, чем в арифметической. vc.ru mathema.me Лучше отражает явления, которые увеличиваются или уменьшаются более стремительно, например, рост населения или финансовые инвестиции. mathema.me
• Последовательность Фибоначчи отличается тем, что каждый следующий член — это сумма двух предыдущих. vc.ru
• Возрастающие и убывающие последовательности. 100urokov.ru www.resolventa.ru В возрастающей последовательности каждый следующий член больше предыдущего, в убывающей — меньше. 100urokov.ru www.resolventa.ru Такие ряды чисел называют монотонными последовательностями. 100urokov.ru
• Ограниченные и неограниченные последовательности. 100urokov.ru www.resolventa.ru Последовательность считается ограниченной сверху, если каждый её член меньше определённого числа, ограниченной снизу — если каждый член больше этого числа. 100urokov.ru www.resolventa.ru Числовые последовательности, которые не являются ограниченными, называют неограниченными. www.resolventa.ru