Основные отличия между арифметическим и геометрическим подходом к радикалам заключаются в их интерпретации и применении:

1. Арифметический подход рассматривает радикалы как способ записи корня числа и позволяет комбинировать их с другими математическими операциями: сложением, вычитанием, умножением и делением. 17 Радикалы могут быть применены не только к положительным числам, но и к отрицательным и даже комплексным числам. 1
2. Геометрический подход изучает геометрическое значение радикалов в математике, их связь с графиками функций и геометрическими фигурами. 8 Из геометрии кривых, представляющих соответствующие алгебраические уравнения, элементарно выводятся основные локальные характеристики кривых, такие как касательная, нормаль, радиус кривизны. 10