Основные отличия между символическим и численным дифференцированием в системах компьютерной алгебры:

1. Символьное дифференцирование предполагает работу с математическими равенствами и формулами как с последовательностью символов. 4 Задания на вычисление составляются в виде символьных (формульных) выражений, и результаты вычислений также получаются в символьном виде. 9
2. Численное дифференцирование применяется, когда функцию трудно или невозможно продифференцировать аналитически. 2 Например, необходимость в численном дифференцировании возникает в том случае, когда функция задана не формулой, а таблицей или алгоритмом вычисления в произвольной точке. 2

Таким образом, символьное дифференцирование ориентировано на работу с точными формулами, а численное — на приближённое вычисление значений производных заданной аналитически или таблично функции. 25