Основные отличия между радианной и градусной мерами измерения углов:

1. Градусная мера делит окружность на 360 равных частей. 1 Один градус — это угол, равный 1/180 части развёрнутого угла. 47
2. Радианная мера измеряет углы на основе радиуса окружности. 1 Один радиан — это центральный угол окружности, опирающийся на дугу с длиной, равной радиусу этой окружности. 4

Таким образом, градусная мера показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле, а радианная — отношение длины дуги, для которой данный угол является центральным, к радиусу окружности. 24

Выбор между этими мерами зависит от контекста: градусная мера применяется в элементарной геометрии и геодезии, а радианная — шире используется в математике, поскольку многие формулы приобретают более простой вид, если использовать радианную меру. 34