В чем заключаются основные отличия между прямой и кривой линией в современной геометрии?

Некоторые отличия между прямой и кривой линиями в современной геометрии:

• Форма: прямая линия не искривляется, кривая — плавно изогнутая. umnayavorona.ru
• Кривизна: у прямой линии кривизна в любой точке равна нулю, у кривой линии в различных точках она различна, но в отдельных точках может быть равна нулю. old.stgau.ru
• Количество линий, которые можно провести через определённые точки: через одну точку можно провести множество прямых линий, через две точки — только одну прямую линию. umnayavorona.ru В отличие от прямой линии, через две точки можно провести множество кривых линий. umnayavorona.ru
• Пересечение с другими линиями: прямая линия может пересекать алгебраическую кривую линию определённого порядка не более чем в этом порядке точках. old.stgau.ru Любая прямая линия может пересекать кривую линию в различных точках. old.stgau.ru
• Представление: прямую линию можно рассматривать как траекторию перемещения точки, где линию представляют как непрерывное множество всех принадлежащих ей точек. nachert.ru Кривую линию можно рассматривать как траекторию движения точки в плоскости, где точка движется по касательной к кривой линии, обкатывая её без скольжения. old.stgau.ru