В чем заключаются основные отличия между комплексной и евклидовой плоскостью?

Основные отличия между комплексной и евклидовой плоскостью:

1. Геометрическая структура: на комплексной плоскости каждому комплексному числу сопоставляется точка на плоскости, а сложение чисел производится по правилу сложения векторов (по правилу параллелограмма). phys.nsu.ru На евклидовой плоскости рассматриваются длины и углы — величины, являющиеся действительными числами. gorod.bogomolov-lab.ru
2. Координатная система: на комплексной плоскости оси абсцисс и ординат соответствуют действительной и мнимой осям, а каждому комплексному числу сопоставляется точка на плоскости с координатами (x, y) — радиус-вектор с координатами (x, y). phys.nsu.ru На евклидовой плоскости используется прямоугольная декартова система координат, каждая точка плоскости получает пару координат (x, y). liaign.ucoz.ru
3. Операции с числами: по сложению комплексные числа образуют абелеву группу, изоморфную группе векторов евклидовой плоскости. gorod.bogomolov-lab.ru Ненулевые комплексные числа образуют абелеву группу по умножению. gorod.bogomolov-lab.ru