В чем заключаются основные отличия между арифметическим и геометрическим делением корней?

Возможно, имелись в виду различия между арифметическим и геометрическим методами извлечения квадратных корней.

Арифметическое извлечение предполагает нахождение числа, которое при возведении в квадрат даёт заданное значение. siriusfuture.ru {6-host} Для деления арифметических корней действует правило: √(a/b) = √a / √b, при условии, что a ≥ 0, b > 0. siriusfuture.ru

Геометрический метод извлечения квадратного корня из числа опирается на утверждение о том, что высота в прямоугольном треугольнике, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой. infourok.ru

Таким образом, основное отличие заключается в том, что арифметическое извлечение связано с математическими операциями с корнями и их делением, а геометрический метод основан на геометрических построениях и опирается на определённое утверждение. siriusfuture.ru infourok.ru

При этом есть информация, что метод геометрических построений имеет недостаток: его нельзя применять для больших чисел. infourok.ru