Основные отличия между стрелкой Пирса и штрихом Шеффера:

1. Стрелка Пирса истинна, если оба утверждения ложны. 1 Высказывание «A ↓ B» означает «ни A, ни B». 2
2. Штрих Шеффера истинен, если хотя бы одно из утверждений ложно. 1 Выражение A ↑ B ложно, когда оба высказывания A и B истинны. 3

Кроме того, стрелка Пирса соответствует обороту речи «ни…, ни…», а штрих Шеффера — «не… или не…». 3

При этом и стрелка Пирса, и штрих Шеффера образуют базис для пространства булевых функций от двух переменных, то есть через них можно построить все остальные логические операции. 49