Основные отличия между действительными и комплексными корнями уравнений заключаются в том, что действительные корни — это корни, являющиеся вещественными числами, а комплексные корни — это корни, являющиеся комплексными числами. 2

Например, уравнение х² = 1 имеет два вещественных (действительных) корня: х1 = 1 и х2 = -1. 2 А вот уравнение х² = -1 не имеет действительных (вещественных) корней, но имеет два комплексных корня х1 = i и х2 = -i, потому что i² = -1 и (-i)² = -1. 2

Также в действительных числах корень из отрицательного числа нельзя извлекать, а в комплексных числах — можно. 3