Основные отличия между логическим умножением и сложением:

1. Логическое умножение (конъюнкция) считается истинным, когда оба простых выражения являются истинными, во всех остальных случаях сложное выражение ложно. 4
2. Логическое сложение (дизъюнкция) истинно, если хотя бы одно из простых логических выражений истинно, и ложно тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения ложны. 4

Таким образом, при логическом умножении результат охватывает только совпадающие элементы объёмов исходных понятий, а при логическом сложении — все элементы объёмов исходных понятий. 1

Например, при сложении понятий школьник и спортсмен образуется новое понятие, в объём которого входят как все школьники, так и все спортсмены, а при умножении этих понятий — новое понятие, в объём которого входят только школьники, являющиеся спортсменами, и спортсмены, являющиеся школьниками. 1