Некоторые отличия между симплексным и матричным методами решения систем уравнений:

Цель применения:

• Симплекс-метод предназначен для решения задач линейного программирования. 14 Суть метода — целенаправленный перебор решений, соответствующих вершинам многогранника области допустимых решений. 4
• Матричный метод используется для решения систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем. 3 Метод удобно применять, когда нужно решить много одинаковых систем с разными правыми частями. 9

Принцип работы:

• Симплекс-метод предполагает поочерёдное перемещение от одного основного решения системы ограничений к другому основному решению до достижения требуемого экстремального значения целевой функции. 1
• Матричный метод заключается в том, что систему линейных алгебраических уравнений записывают в виде матричного уравнения и находят решение с помощью обратной матрицы. 3

Условия применимости:

• Симплекс-метод применим к любой задаче линейного программирования в канонической форме. 4 Количество неизвестных в системе ограничений должно быть больше количества уравнений. 4
• Матричный метод применим, когда определитель матрицы не равен нулю. 3 Условием также является невырожденность матрицы. 3