В чем заключаются основные отличия между разложением функций в степенной ряд и разложением в ряд Тейлора?

Некоторые отличия между разложением функций в степенной ряд и разложением в ряд Тейлора:

• Область применения: ряд Тейлора используется для разложения функций в окрестности определённой точки по степеням двучлена (x − x0). studwork.ru Степенной ряд может иметь более широкий спектр применения, например, может быть рядом Лорана. otvet.mail.ru
• Степень разложения: ряд Тейлора предполагает разложение по неотрицательным степеням. otvet.mail.ru Степенной ряд может включать коэффициенты с различными степенями. otvet.mail.ru
• Радиус сходимости: у ряда Тейлора он может быть равен нулю или отличаться от него, при этом сумма ряда Тейлора не всегда совпадает с исходной функцией. old.gsu.by У степенного ряда радиус сходимости может быть как равным нулю, так и отличным от него. old.gsu.by
• Применение: разложение в ряд Тейлора используется для представления функций, которые имеют в точке x0 производные до определённого порядка включительно. studwork.ru Степенные ряды могут применяться для приближённого вычисления значений функций. old.gsu.by