В чем заключаются основные отличия между целочисленными и натуральными степенями?

Возможно, имелись в виду степени с целым и натуральным показателем. www.napishem.ru

Степень с натуральным показателем — это степень, где показателем является натуральное положительное числовое значение. www.napishem.ru

Степень с целым показателем — это степень, где показателем может быть любое целое число, в том числе отрицательное и ноль. www.napishem.ru ru.ruwiki.ru

При этом натуральная степень тоже является степенью с целым показателем, так как натуральные числа являются составляющей целых чисел. www.napishem.ru

Таким образом, основное отличие в том, что для натуральных степеней показатель должен быть положительным, а для степеней с целым показателем — любым целым числом.