Основные отличия между методами линейной и квадратичной аппроксимации заключаются в следующем:

• Линейная аппроксимация предполагает приближение функции линейной зависимостью. 2 В качестве следующего приближения выбирается точка пересечения аппроксимирующей прямой с осью абсцисс. 2
• Квадратичная аппроксимация основана на использовании полинома достаточно высокого порядка в окрестности минимума функции. 4 В качестве точки минимума функции (или в качестве очередного приближения к этой точке) принимается точка минимума аппроксимирующего полинома. 4

При квадратичной аппроксимации график аппроксимирующей функции на рассчитанном участке с достаточно высокой точностью повторяет график исходной функции. 1 Кроме того, невязка при квадратичной аппроксимации значительно меньше, чем при линейной. 1