В чем заключаются основные отличия между различными методами решения линейных задач в информатике?

Некоторые методы решения линейных задач в информатике и их особенности:

• Графический метод. school-science.ru Заключается в построении графика каждого уравнения, входящего в систему, в одной координатной плоскости и нахождении точки пересечения этих графиков. school-science.ru Этот метод больше подходит для визуального представления решения систем линейных уравнений. school-science.ru
• Метод подстановки. school-science.ru Используя одно из уравнений, выражают переменную, а затем подставляют полученное выражение во второе уравнение вместо переменной. school-science.ru Затем решают уравнение с одной переменной и находят значения остальных. school-science.ru
• Способ сложения. school-science.ru Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными: school-science.ru

1. Если нужно, путём равносильных преобразований уравняют коэффициенты при одной из неизвестных переменных в обоих уравнениях. school-science.ru
2. Складывают или вычитают полученные уравнения, чтобы получить линейное уравнение с одним неизвестным. school-science.ru
3. Решают полученное уравнение с одним неизвестным и находят одну из переменных. school-science.ru
4. Подставляют полученное выражение в любое из двух уравнений системы и решают его, получая вторую переменную. school-science.ru
5. Выполняют проверку решения. school-science.ru

• Метод Крамера. school-science.ru Подходит для решения сложных систем с дробными коэффициентами при неизвестных. school-science.ru
• Метод Гаусса. school-science.ru Быстрее метода Крамера, но по точности они одинаковы. school-science.ru

Для определённых типов задач линейного программирования может оказаться, что один тип решателя лучше другого. en.wikipedia.org Выбор метода зависит от условий задачи и её характеристик.