Основные отличия разностных и дифференциальных уравнений:

1. Разностное уравнение — это уравнение, связывающее значение некоторой неизвестной функции в любой точке с её значением в одной или нескольких точках, отстоящих от данной на определённый интервал. 14 Оно дискретно по своей природе, то есть оперирует набором различных значений через определённые промежутки времени. 3
2. Дифференциальное уравнение — это уравнение, связывающее функцию с одной или несколькими её производными. 5 Оно описывает взаимосвязь между скоростью изменения непрерывной переменной и самой переменной. 3 По своей природе оно непрерывно, то есть работает с диапазоном значений и может быть решено для любой точки в пределах этого диапазона. 3

Таким образом, разностные уравнения используются для моделирования дискретных систем, а дифференциальные уравнения — для моделирования непрерывных систем, таких как движение, теплопередача и динамика жидкости. 3