В чем заключаются основные отличия между разностными и дифференциальными уравнениями?

Основные отличия разностных и дифференциальных уравнений:

1. Разностное уравнение — это уравнение, связывающее значение некоторой неизвестной функции в любой точке с её значением в одной или нескольких точках, отстоящих от данной на определённый интервал. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Оно дискретно по своей природе, то есть оперирует набором различных значений через определённые промежутки времени. www.physicsforums.com
2. Дифференциальное уравнение — это уравнение, связывающее функцию с одной или несколькими её производными. www.geeksforgeeks.org Оно описывает взаимосвязь между скоростью изменения непрерывной переменной и самой переменной. www.physicsforums.com По своей природе оно непрерывно, то есть работает с диапазоном значений и может быть решено для любой точки в пределах этого диапазона. www.physicsforums.com

Таким образом, разностные уравнения используются для моделирования дискретных систем, а дифференциальные уравнения — для моделирования непрерывных систем, таких как движение, теплопередача и динамика жидкости. www.physicsforums.com