В чем заключаются основные отличия между простым и сложным циклом в графе?

Возможно, имелись в виду различия между простыми и циклическими графами.

Простой цикл в графе — это замкнутый обход, который не проходит ни через одну из вершин графа более одного раза, за исключением начальной и конечной вершин. ru.ruwiki.ru lisiynos.github.io Такие циклы можно описать набором рёбер. ru.ruwiki.ru

Циклический граф — это график, состоящий из нескольких графов-циклов, обход которых по-прежнему может быть бесконечным, но при этом уже более сложным. nuancesprog.ru

Таким образом, основное отличие в том, что простой цикл — это конкретный вид цикла, а циклический граф — это совокупность нескольких таких циклов.