Основные отличия между аксиоматикой Цермело-Френкеля и теорией типов Рассела:

1. В аксиоматике Цермело-Френкеля допускается использовать только множества, построенные из уже построенных множеств при помощи определённого набора аксиом. 14 В этой теории нельзя построить множество всех множеств. 14
2. В теории типов Рассела простые объекты имеют тип 0, множества простых объектов — тип 1, множества множеств простых объектов — тип 2 и так далее. 1 Таким образом, ни одно множество не может иметь себя в качестве элемента. 1 Ни множество всех множеств, ни расселовское множество не могут быть определены в этой теории. 1

Кроме того, в теории множеств Цермело-Френкеля элемент не ограничен одним набором и может появляться в подмножествах и объединениях с другими наборами, а в теории типов термины, как правило, принадлежат только одному типу. 9