В чем заключаются основные отличия между автоматическими калькуляторами и ручными методами решения уравнений?

Некоторые отличия между автоматическими калькуляторами и ручными методами решения уравнений:

• Скорость и точность. www.sibstrin.ru Автоматические калькуляторы позволяют получить решение с заданной точностью за минимальное количество операций. www.sibstrin.ru В ручных методах есть точные методы, которые дают решение в виде формул за конечное число операций, но их можно использовать только для уравнений специального вида. www.sibstrin.ru
• Возможность решения сложных задач. www.sibstrin.ru Автоматические калькуляторы помогают найти решение дифференциальных уравнений в частных производных, которые сложно решить вручную. www.sibstrin.ru
• Символьные вычисления. repo.ssau.ru Некоторые автоматические калькуляторы, например компьютерная алгебра, выполняют символьные вычисления, которые близки к вычислениям, которые производит человек. repo.ssau.ru В ручных методах обычно используют другие методы, например метод Чебышева, который подходит для вычислений, когда не желательно иметь более двух итераций. sgpi.ru
• Устойчивость алгоритма. www.sibstrin.ru При использовании ЭВМ алгоритм должен быть устойчивым: малые погрешности, внесённые в процесс решения, не приводят к большим ошибкам в конечном результате. www.sibstrin.ru
• Реализуемость алгоритма. www.sibstrin.ru Алгоритм должен быть реализуемым: решение может быть получено за допустимое время. www.sibstrin.ru
• Экономичность алгоритма. www.sibstrin.ru Алгоритм должен быть экономичным: он позволяет получить решение за минимальное расчётное время. www.sibstrin.ru