В чем заключаются основные отличия между символьными и численными методами в программировании?

Некоторые основные отличия между символьными и численными методами в программировании:

• Тип данных: Символьные методы работают с математическими равенствами и формулами как с последовательностью символов. cph.phys.spbu.ru Численные методы оперируют приближёнными численными значениями, стоящими за математическими выражениями, то есть числами (целыми и с плавающей запятой). cph.phys.spbu.ru
• Результат вычислений: При символьных методах задания на вычисление составляются в виде символьных (формульных) выражений, и результаты вычислений также получаются в символьном виде. lib.qrz.ru При численных методах результат всегда конкретен — это или число, или набор чисел, представляющих таблицы, матрицы или точки графиков. lib.qrz.ru
• Точность результатов: Символьные методы обеспечивают более точные результаты, так как выражения, представленные в символьном виде, отличаются высокой степенью общности. lib.qrz.ru Численные методы базируются на приближённых алгоритмах, и результаты вычислений редко бывают абсолютно точными. cyberleninka.ru lib.qrz.ru
• Визуализация результатов: При символьных методах на первый план выходит графическое представление формулы, то есть возрастает роль графического интерфейса. cyberleninka.ru Для численных расчётов важнейшим элементом пакетов численных вычислений являются графические библиотеки. cyberleninka.ru
• Область применения: Символьные методы подходят для задач, требующих точных решений, таких как интегрирование, дифференцирование и упрощение выражений. moodle.kstu.ru Численные методы позволяют решать широкий спектр задач, от простых интегралов до сложных систем дифференциальных уравнений. moodle.kstu.ru