В чем заключаются основные отличия между линейной комбинацией и линейной оболочкой векторов?

Основное отличие между линейной комбинацией и линейной оболочкой векторов заключается в том, что линейная комбинация определяет вектор, а линейная оболочка — это множество (пространство) всех линейных комбинаций заданных векторов. otvet.mail.ru

Пример: в пространстве R3 два неколлинеарных вектора образуют линейную оболочку, натянутую на них, а любой вектор в этой плоскости будет линейной комбинацией двух исходных векторов. otvet.mail.ru

Таким образом, линейная комбинация описывает конкретный вектор, а линейная оболочка — это совокупность всех возможных векторов, полученных путём линейных комбинаций заданных векторов. otvet.mail.ru www.uic.unn.ru

Кроме того, линейная оболочка любой системы векторов из любого линейного пространства является линейным подпространством. old.stgau.ru

Пользователь

Время добавления