Основные отличия между решениями квадратичных и трансцендентных уравнений заключаются в методах решения. 12

Для квадратичных уравнений существуют точные методы решения, если количество корней равно 1, 2, 3 или иногда 4 (биквадратное уравнение). 1

Для трансцендентных уравнений точных методов решения не существует, и решение ищут приближёнными методами. 1 При этом решение трансцендентных уравнений может быть не всегда возможным или требовать использования численных методов. 2

Также трансцендентные уравнения содержат одну или более трансцендентных функций, таких как экспонента, логарифм или тригонометрические функции, в отличие от алгебраических уравнений, которые содержат только алгебраические функции и операции. 2