Основные отличия между положительными и отрицательными дробными степенями в математике:

• Для положительных дробных степеней определение степени с дробным рациональным показателем вводится только для случая, когда основание степени является неотрицательным числом. 3
• Для отрицательных дробных степеней степенная функция с дробным отрицательным показателем определена, когда её основание принадлежит множеству положительных чисел. 3

Кроме того, отрицательный показатель степени переводит основание в знаменатель, а дробный показатель степени означает квадратный корень из основания. 2

Также при возведении отрицательной дроби в отрицательную степень конечная величина зависит от чётности степени: отрицательная дробь, возведённая в чётную степень, — дробь положительная, а в нечётную — дробь отрицательная. 1