В чем заключаются основные отличия между обычными и частными производными?

Основное отличие обычных и частных производных в том, что первые работают с функциями одной переменной, а вторые — с функциями нескольких переменных. www.mathprofi.ru ru.wikipedia.org

Обычная производная вычисляется как предел отношения приращения функции к приращению аргумента, при стремлении этого приращения к нулю. ru.wikipedia.org

Частная производная по одному из аргументов вычисляется как обычная производная, при этом все остальные аргументы считаются константами. studwork.ru

При этом для частных производных справедливы все правила дифференцирования и таблица производных элементарных функций. www.mathprofi.ru