Некоторые основные отличия между аналитическим и численным методами поиска корней функции:

• Погрешность вычисления. 1 Аналитический способ предполагает точное определение корней либо нахождение алгоритма, по которому корни всегда могут быть найдены. 2 Численные методы позволяют получить решение конкретного уравнения с заданной точностью. 1
• Универсальность применения. 1 Одни и те же числовые методы могут быть применены к уравнениям разного типа. 1 Аналитическое решение имеет определённые ограничения: относительно небольшое количество задач можно решить аналитически. 2
• Возобновляемость процесса решения. 1 Для каждого конкретного случая одного вида уравнения метод необходимо применять заново и с самого начала. 1 Аналитическое решение позволяет вычислить корни, подставив нужные коэффициенты в уже известную формулу. 1
• Необходимость использования дополнительного оборудования. 1 Для численных методов нужны, например, калькуляторы и программные продукты. 1 Аналитические решения придумываются «из головы», хотя существуют специальные сайты или устанавливаемое ПО, способные вывести формулы уже известных аналитических решений. 1