Основные отличия метода Ньютона от других численных методов заключаются в следующих особенностях:

• Требование вычисления производной функции. 1 Аналитическое выражение для производной может быть нелегко получить или дорогостоящим для оценки. 1 В этих ситуациях целесообразным может оказаться аппроксимирование производной, например, наклоном прямой, проходящей через две соседние точки функции. 1
• Жёсткие ограничения на характер функции. 2 Метод Ньютона эффективен при определённых условиях на существование второй производной, удовлетворение первой производной условию ≠ 0 и знакопостоянство производных. 2
• Медленная сходимость для корней кратностью больше 1. 1 Если искомый корень имеет кратность больше единицы, скорость сходимости будет линейной (ошибки уменьшаются на постоянный коэффициент на каждом шаге). 1

Кроме того, метод Ньютона допускает различные модификации, приспособленные для решения векторных задач и сеточных уравнений. 2