В чем заключаются основные отличия логики первого порядка от высших порядков?

Некоторые отличия логики первого порядка от логики высших порядков:

• Тип квантифицируемых переменных. iphlib.ru В логике первого порядка — только предметные (индивидные) переменные, возможными значениями которых являются отдельно взятые предметы (люди, города, числа и т. п.). iphlib.ru В логике высших порядков, например второго порядка, дополнительно вводятся переменные, пробегающие по признакам индивидов — их свойствам и отношениям между ними. iphlib.ru В логике третьего порядка разрешается квантификация по признакам признаков индивидов и так далее. iphlib.ru
• Возможность использования предикатов. spravochnick.ru Логика первого порядка накладывает запрет на предикаты, имеющие в качестве возможных значений аргументов иные предикаты. spravochnick.ru
• Выразительные возможности. poivs.tsput.ru Логики высших порядков более выразительны, но их модельно-теоретические свойства менее хорошие по сравнению с логикой первого порядка. poivs.tsput.ru
• Допускаемые высказывания. poivs.tsput.ru Логика высшего порядка допускает высказывания над множествами произвольной глубины вложенности. poivs.tsput.ru