Некоторые отличия логики первого порядка от логики высших порядков:

• Тип квантифицируемых переменных. 3 В логике первого порядка — только предметные (индивидные) переменные, возможными значениями которых являются отдельно взятые предметы (люди, города, числа и т. п.). 3 В логике высших порядков, например второго порядка, дополнительно вводятся переменные, пробегающие по признакам индивидов — их свойствам и отношениям между ними. 3 В логике третьего порядка разрешается квантификация по признакам признаков индивидов и так далее. 3
• Возможность использования предикатов. 1 Логика первого порядка накладывает запрет на предикаты, имеющие в качестве возможных значений аргументов иные предикаты. 1
• Выразительные возможности. 4 Логики высших порядков более выразительны, но их модельно-теоретические свойства менее хорошие по сравнению с логикой первого порядка. 4
• Допускаемые высказывания. 4 Логика высшего порядка допускает высказывания над множествами произвольной глубины вложенности. 4