Основное отличие комплексных векторных пространств от вещественных заключается в том, на какие числа допускается умножение элементов пространства. 1

В вещественном векторном пространстве это умножение возможно только на вещественные числа. 1 В комплексном векторном пространстве — на комплексные числа. 3

При этом комплексное векторное пространство определяется точно так же, как и вещественное, с переносом на случай комплексного пространства определений линейной зависимости векторов, базиса и координат вектора. 3