В чем заключаются основные отличия классического деления от математического?

Возможно, имелись в виду некоторые отличия математического деления от простейших арифметических случаев. ru.wikipedia.org Некоторые из них:

• Деление на ноль. en.wikipedia.org repetitor.1c.ru В математике деление на ноль не определено. en.wikipedia.org
• Остаток. en.wikipedia.org При делении натуральных чисел иногда остаётся остаток, который неравномерно переходит в делимое. en.wikipedia.org
• Коммутативность. en.wikipedia.org В отличие от умножения и сложения, деление не является коммутативным, то есть a / b не всегда равно b / a. en.wikipedia.org
• Ассоциативность. en.wikipedia.org Деление, в общем случае, не является ассоциативным, то есть при многократном делении порядок деления может изменить результат. en.wikipedia.org
• Деление в алгебре. ru.wikipedia.org В отличие от простейших арифметических случаев, на произвольных множествах и структурах деление может быть не только не определено, но и обладать множественностью результата. ru.wikipedia.org
• Приоритет операции. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru В математических выражениях операция деления имеет более высокий приоритет по отношению к операциям сложения и вычитания, то есть она выполняется перед ними. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru