В чем заключаются основные отличия интегрирования в комплексных числах от интегрирования в действительных числах?

Некоторые отличия интегрирования в комплексных числах от интегрирования в действительных числах:

• Класс функций, которые рассматриваются при интегрировании в комплексных числах, шире, чем класс функций действительного переменного. elib.osu.ru При этом сохраняются известные свойства функций действительного переменного: теоремы о пределах, правила дифференцирования, формулы интегрирования. elib.osu.ru Однако появляются новые свойства. elib.osu.ru
• Интегрирование в комплексной области может происходить разными способами. hub.exponenta.ru Например, интеграл можно вычислить сведением к криволинейным интегралам от функций действительных переменных, к определённому интегралу или при вычислении интегралов от аналитической функции в односвязных областях. hub.exponenta.ru
• В работе с комплексными числами глубже развита геометрическая теория, чем в анализе функций действительного переменного. elib.osu.ru

При этом ряд свойств интеграла от действительных функций (аддитивность по множествам интегрирования, формула Ньютона-Лейбница, правила замены переменной и интегрирования по частям) переносится и на случай комплекснозначных функций. nuclphys.sinp.msu.ru