Некоторые отличия интегралов от функций одной и двух переменных:

• Порядок интегрирования. 25 Для функций двух переменных сначала вычисляют внутренний интеграл, то есть интегрирование по одной из переменных (например, по y), при этом переменная x считается постоянной величиной. 5 Затем полученную функцию интегрируют по другой переменной (x). 5
• Условия интегрируемости. 2 Для функций одной переменной необходимым условием интегрируемости является ограниченность функции в области. 2 Для функций двух переменных, чтобы быть интегрируемой в некоторой области, функция, помимо ограниченности, должна обладать дополнительными свойствами. 2
• Пределы существования. 3 Для функций одной переменной, чтобы предел существовал в точке, необходимо и достаточно равенства пределов справа и слева от предельной точки. 3 Для функций двух переменных стремление к предельной точке может происходить по бесконечному числу направлений, поэтому требование существования предела для такой функции жёстче по сравнению с функцией одной переменной. 3