Основные отличия дискриминантного метода решения от метода выделения полного квадрата заключаются в следующем:

1. Дискриминантный метод позволяет определить количество и тип корней и найти их точные значения. 2 Для этого нужно вычислить дискриминант по специальной формуле. 13 Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня, если равен нулю — один, а если меньше нуля — не имеет корней. 34
2. Метод выделения полного квадрата используется для упрощения уравнений. 2 Он эффективен, когда равенство легко представляется как полный квадрат. 2 Для этого все слагаемые, содержащие неизвестное x, представляют в виде слагаемых из формул сокращённого умножения — квадрата суммы или разности. 1 После замены переменных уравнение можно представить в виде неполного квадратного уравнения. 1

Таким образом, дискриминантный метод универсален и широко применяется, позволяя решать любые квадратные уравнения, а метод выделения полного квадрата чаще используется для упрощения уравнений и эффективен, когда равенство легко представляется как полный квадрат. 2